0! = ?

[WickedPosse]

Приношу извинение за то, что не смог выложить темку вчера – кончилась карточка. '>

Квота (цитата) поста Ярика из темы «что вы думаете о Муз-ТВ»

[Q/]ВикедПоссе, ты же не отрицаешь, что 5^0=1. Произведение нуля чисел равно единице.
Факториал - это не количество возможных комбинаций.
Вообще-то, когда в учебниках даётся классичекое определение, оговаривается, что "...факториал числа N (N>0)...", "...факториал 0 равен 1...", а "факториала отрицательного числа не существует".
Если определить факториал как функцию из множества множеств натуральных чисел, т.е. факториал - произведение элементов этого множества. Если разбить множество на два, то произведение функций от этих множеств будет равно функции от произведения этих же множеств. Таким образом, факториал от пустого множества будет равен единице.[/Q]

Ответы идут последовательно по обзацам и предложениям. Дык вот.
А по-моему произведение нуля чисел и равно нулю. То, что 5 в нулевой = 1 не имеет ничего общего с тем, что 0! = 1.  А что же тогда по-твоему факториал? 3! = 6 – три предмета можно расставить шестью способами. Так, что моё определение «Факториал - это не количество возможных комбинаций» работает. Не надо на него наезжать.
Мало ли, что они там пишут в своих учебниках! Вон у меня в инцыклопедие (прошу не обращать внимания) написано: «Факториал нуля возникает в самых разных комбинаторных задачах, но везде и всегда его принимают равным единице».  И что? Это и есть их «доказательство»? На счёт факториала отрицательного числа я не задумывался. Хм. Возможно факториала отрицательного числа не существует из-за определения (книжного) факториала – последовательное перемножение всех !натуральных! чисел от 1 до n включительно. Хотя можно ввести и факториал отрицательного числа. Можно и на нуль делить при желании.
Так. «Если определить факториал как функцию из множества множеств натуральных чисел, т.е. факториал - произведение элементов этого множества. Если разбить множество на два, то произведение функций от этих множеств будет равно функции от произведения этих же множеств.» Так. Ну это понятно, но с чего ты взял, что из этого следует, что «Таким образом, факториал от пустого множества будет равен единице.» Приведи пример – может я пойму.

[WickedPosse]

Все остальные то же делимся мнениями и голосуем.

[Яррр]

Неужели ты думаешь, что весь мир состоит из идиотов, а один ты открыл всем глаза?
Нет такого определения, в котором говорилось бы, что факториал - это количество возможный вариантов расположений

Есть формула Стирлинга, которая используется для оценки факториала при больших n.
n! ~= sqrt(2*pi()*n)*n^n*exp(-n).

exp(-n) = e^(-n)
pi() = 3,141....

Отрицательные факториалы получатся комплексными, а 0! = 1.

----

О множетсвах и подмножествах.
Факториал n! можно представить как f(1, 2 ... n). Если разбить множество 1, 2 ... n на два подмножетсва, то n!=f(подмножество1)*f(подмножество2).
Допустим, f(пустое множество)=0.
Пусть подмножество1 пустое. Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть.

[Яррр]

Алгоритм рассчёта факториала.
$n=число;
for ($count=1; $count<=n; $count++){
$factorial*=$count;
}

[Kitty]

факториала – последовательное перемножение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Ярик, ты не сомневаешься в правильности этого определения?
А втом, что 0  - НЕ натуральное число?

Quote

Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть.

Почему так?

Я не берусь предполагать, что 0!=0. Но посмею усомниться в том, что 0!=1.

WickedPosse, ты прав. Твои доказательства убедительны даже с позиции логики.

[AcidMan]

Какие умные вы тут все... Идите вы лесом, я не знаю. Я на математику положил, как школу кончил.

[Яррр]

Цитата (Kitty @ Дек 21 2003,23:13)

факториала – последовательное перемножение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Ярик, ты не сомневаешься в правильности этого определения? А втом, что 0  - НЕ натуральное число? Я не берусь предполагать, что 0!=0. Но посмею усомниться в том, что 0!=1. WickedPosse, ты прав. Твои доказательства убедительны даже с позиции логики.

Ответь себе на такой вопрос: существует ли интервал [1, 0] и можешь ли ты перемножить все числа из этого интервала.
Единица - число нейтральное при умножении.

Цитата

Цитата Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть. Почему так?

Потому что произведение всех чисел от 1 до n не может быть равным нулю.

[Яррр]

Элементарная логика.

[LeviX]

гыыы...
Ярик прав... И не только с точки зрения, что он админ, и поэтому все должны с ним соглашаться... Нет, не поэтому...
Я вот лично думаю, что до Викеда ещё много математиков разбирали эту проблему и путем долгих рассуждений постановили, что 0!=1...
Вик, ты думаешь, они это случайно так написали?

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 21 2003,15:01)

Неужели ты думаешь, что весь мир состоит из идиотов, а один ты открыл всем глаза? Нет такого определения, в котором говорилось бы, что факториал - это количество возможный вариантов расположений Есть формула Стирлинга, которая используется для оценки факториала при больших n. n! ~= sqrt(2*pi()*n)*n^n*exp(-n). exp(-n) = e^(-n) pi() = 3,141.... Отрицательные факториалы получатся комплексными, а 0! = 1. ---- О множетсвах и подмножествах. Факториал n! можно представить как f(1, 2 ... n). Если разбить множество 1, 2 ... n на два подмножетсва, то n!=f(подмножество1)*f(подмножество2). Допустим, f(пустое множество)=0. Пусть подмножество1 пустое. Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть.

Ответ как всегда - последовательно.
Я думаю, что мир в большинстве своём состоит из идиотов. Я не думаю, что я открыл всем глаза. Пусть все думают как хотят, а я буду думать по-своему, пока мне это не докажут.
Может быть у кого-то и нет, а у меня есть. Я ввёл. Ты сам проверь – оно работает.
Знаю я эту формулу, но она мне ничего не доказывает. Где доказательства, что он её правильно вывел? Прикольно ты её в язык Паскаль перевёл : ))).

[Q/] Допустим, f(пустое множество)=0.
Пусть подмножество1 пустое. Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть. [/Q]

Этим ты и доказал, что факториал !может быть! Равен нулю. А потом сам почему то сказал, что этого быть не может.

[WickedPosse]

Цитата (AcidMan @ Дек 22 2003,00:18)

Какие умные вы тут все... Идите вы лесом, я не знаю. Я на математику положил, как школу кончил.

(уходя в лес). А почему ты на неё «положил»?

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 22 2003,01:52)

Единица - число нейтральное при умножении.

А что ты подрузумеваешь под «Единица - число нейтральное при умножении.»?

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 22 2003,01:52)

Цитата (Kitty @ Дек 21 2003,23:13) факториала – последовательное перемножение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Ярик, ты не сомневаешься в правильности этого определения? А втом, что 0  - НЕ натуральное число? Я не берусь предполагать, что 0!=0. Но посмею усомниться в том, что 0!=1. WickedPosse, ты прав. Твои доказательства убедительны даже с позиции логики. Ответь себе на такой вопрос: существует ли интервал [1, 0] и можешь ли ты перемножить все числа из этого интервала. Единица - число нейтральное при умножении. Цитата Цитата Тогда n!=f(подмножество1)*f(подмножество2) = 0, чего не может быть. Почему так? Потому что произведение всех чисел от 1 до n не может быть равным нулю.

Достаточно убедительный аргумент.
Да, но из всякого правила могут быть исключения. Так же как из правила «любое число в нулевой равно единице», исключением является нуль; так и из этого правила исключением может являтся нуль.

[WickedPosse]

Цитата (LeviX @ Дек 22 2003,04:55)

гыыы... Ярик прав... И не только с точки зрения, что он админ, и поэтому все должны с ним соглашаться... Нет, не поэтому... Я вот лично думаю, что до Викеда ещё много математиков разбирали эту проблему и путем долгих рассуждений постановили, что 0!=1... Вик, ты думаешь, они это случайно так написали?

Мало ли что они там разбирали. Приводи свои аргументы за то, что 0! = 1. А не просто говори, что «Ярик прав». Большинство иногда может ошибаться. А может и нет.
Я думаю, что они это написали, чтобы комбинаторные задачи правильно решались.

[Screaming_lord]

Вот тебе аргумент - зайди на Google и задай запрос 0!
И не волнуйся.

[WickedPosse]

Какойто там гуги мне не доказательство! Ладно щас посмотрю!

[Kitty]

Quote (yarik @ Dec. 21 2003,23:52)

Ответь себе на такой вопрос: существует ли интервал [1, 0] и можешь ли ты перемножить все числа из этого интервала.

Вот. Я о том же говорю. Но из этого никак не следует, что 0!=1 Получаеться, его вообще быть не может!

[Яррр]

Хорошо. Отлично. Пусть такого быть не может. Тогда умножаем обе части уравнения на 1.

Кстати, оттого, что такого быть не может, определение факториала состоит из 3 частей.

P.S. Тот алгоритм вычисления, что я привёл, как раз повторяет определения. При $n=0 результат вычисления будет 1, при отрицательном n $factorial=undef
undef - undefined.

[Яррр]

Ну вот с точки зрения логики. [1; 0] -> "". Ничего. Тогда получается, что 0!=f()="".
0!=""
1*0!=1

[Яррр]

Точно так же n^0 - это произведение нуля чисел n. Аналогично.

[Kitty]

Quote (yarik @ Dec. 23 2003,00:36)

Ну вот с точки зрения логики. [1; 0] -> "". Ничего. Тогда получается, что 0!=f()="". 0!="" 1*0!=1

Непонятно ничего. Логики не вижу я здесь.

[Screaming_lord]

Нет, что-то тут определённо есть... '>

[kElLiEs]

Фактариалы,? что эт такое, эт математика, высшая? я не врубаюсь

[Яррр]

Цитата (Kitty @ Дек 23 2003,16:31)

Цитата (yarik @ Dec. 23 2003,00:36) Ну вот с точки зрения логики. [1; 0] -> "". Ничего. Тогда получается, что 0!=f()="". 0!="" 1*0!=1 Непонятно ничего. Логики не вижу я здесь.

У женщин своя логика.

Выбери все натуральные числа из интервала [1;0]. Правильно, их НЕТ. Нет - это не ноль, т.к. ноль тоже число.

[Kitty]

Quote (yarik @ Dec. 23 2003,23:33)

Quote (Kitty @ Дек 23 2003,16:31) Quote (yarik @ Dec. 23 2003,00:36) Ну вот с точки зрения логики. [1; 0] -> "". Ничего. Тогда получается, что 0!=f()="". 0!="" 1*0!=1 Непонятно ничего. Логики не вижу я здесь. У женщин своя логика.

Никто толком мне не может дать определение и привести пример "женской логики".

Quote (yarik @ Dec. 23 2003,23:33)

Выбери все натуральные числа из интервала [1;0]. Правильно, их НЕТ. Нет - это не ноль, т.к. ноль тоже число.

Начнем с того, что такого интервала нет.
Я не слышала о понятии "ничего" в математике.
А у тебя ничего*1=1.
 Мне, с моей женской логикой, этого никогда не понять '>

[WickedPosse]

Цитата (Kitty @ Дек 22 2003,21:53)

Цитата (yarik @ Dec. 21 2003,23:52) Ответь себе на такой вопрос: существует ли интервал [1, 0] и можешь ли ты перемножить все числа из этого интервала. Вот. Я о том же говорю. Но из этого никак не следует, что 0!=1 Получаеться, его вообще быть не может!

Точно! 0! Не равен не чему – пустое множество, комплексное число, такое же исключение как и «0» в нулевой степени!!! Исключим его из области определения так же как и отрицательные числа!!!

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 23 2003,02:36)

Ну вот с точки зрения логики. [1; 0] -> "". Ничего. Тогда получается, что 0!=f()="". 0!="" 1*0!=1

А кто сказал, что “” можно домножеть на еденице и что произведение единицы и “” равно единице?

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 23 2003,02:47)

Точно так же n^0 - это произведение нуля чисел n. Аналогично.

Ну на это я уже отвечал раньше.

[Screaming_lord]

Любое число можно умножить на единицу. Даже ноль. И ничего от этого не изменится. [В памяти всплывают слова "Единица - число, нейтральное при умножении"]'>

[RadioActive]

Объясняю чё такое женская логика...

Спросите женщину, какова вероятность выйдя на улицу встретить там динозавра? Она ответит - 50%... либо встретишь, либо нет '>

Вообще вы тут так знаете, с энтузиазмом всё это обсуждаете, мне аж понравилось, такая прям насущная проблема возникла...

[Hypa]

Цитата (RadioActive @ Дек 28 2003,00:58)

Объясняю чё такое женская логика... Спросите женщину, какова вероятность выйдя на улицу встретить там динозавра? Она ответит - 50%... либо встретишь, либо нет '>

глупости! '>
 Не скажем мы такого!

 А с математикой всегда была в очень плохих отношениях!
 Поэтому то, что вы тут пишите - это для меня китайский мат...  '>

[WickedPosse]

Так... Женскую логику перестаём обсуждать....

[WickedPosse]

Цитата (Hypa @ Дек 28 2003,14:07)

А с математикой всегда была в очень плохих отношениях!  Поэтому то, что вы тут пишите - это для меня китайский мат...  '>

Правильно! Лучше не грузись.

[Яррр]

Я выхожу из спора. С людьми, которые не понимают обоснований с точки зрения простой логики. Объяснил с математической точки зрения - не дошло, объяснил с точки зрения программиста - тоже не дошло.

[WickedPosse]

Что с меня - дурака взять - до меня НИЧЕГО не доходит.

Ты только объяснял, однако мои утверждения ты не опровергал.

[WickedPosse]

Цитата (RadioActive @ Дек 28 2003,01:58)

Объясняю чё такое женская логика... Спросите женщину, какова вероятность выйдя на улицу встретить там динозавра? Она ответит - 50%... либо встретишь, либо нет '>

С точки зрения теории вероятностей, если принять "встретит" и "не встретит" за два равновероятных события то всё верно. По формуле S/R. R = n!. 2! = 2. 1/2= 0.5 = 50%. Неверная тезисная консистенция появилась из-за того, что женщины не учли вероятности событий.

[Яррр]

Я просто о%у&в@ю!

[Sheffield Ice]

Цитата (yarik @ Дек 29 2003,22:08)

Я просто о%у&в@ю!

me 2.

[Screaming_lord]

Но он прав. Что-то в нём есть! '>

[WickedPosse]

Цитата (yarik @ Дек 30 2003,00:08)

Я просто о%у&в@ю!

ДА! Я ЛЮБЛЮ ПОРАЗМ*Д*ТЬ!!! (в Перми это слово означает - маятся ерундой, не знаю как у вас...)

[WickedPosse]

Цитата (Screaming_lord @ Дек 30 2003,08:09)

Но он прав. Что-то в нём есть! '>

Что ты подрузумеваешь под неким обстрактным и непонятным для меня по смысловой насыщенности словосочетании "Что-то в нём есть! '>". Это вы про меня господин?

Конечно же прав. Это ты верно подметил.

[Screaming_lord]

Да я не знаю... Абстракцию подразумеваю, сэр! К тому же, это не словосочетание. Это, чёрт меня дери, предложение! '>

[WickedPosse]

Дак что же во мне есть? Я не понял. Или кого вы под словом "нём" подразумеваете?

[Screaming_lord]

Что-то есть. '>  Так мы в флейме, или где?!

[WickedPosse]

В ком??

[Screaming_lord]

Не знаю! '>    В тебе, наверное. Щас у него спрошу.

[WickedPosse]

У кого "у него". Гвори нормально - забадал уже.
И что же во мне есть?

[Screaming_lord]

Нормально говорить не могу. Следят за мной. Спрошу у него. Есть что-то.

[WickedPosse]

ППЦ на флеймили. (хорошо, что во флейме)

[Kitty]

Quote (WickedPosse @ Dec. 29 2003,16:35)

Quote (RadioActive @ Дек 28 2003,01:58) Объясняю чё такое женская логика... Спросите женщину, какова вероятность выйдя на улицу встретить там динозавра? Она ответит - 50%... либо встретишь, либо нет '> С точки зрения теории вероятностей, если принять "встретит" и "не встретит" за два равновероятных события то всё верно. По формуле S/R. R = n!. 2! = 2. 1/2= 0.5 = 50%. Неверная тезисная консистенция появилась из-за того, что женщины не учли вероятности событий.

Ты динозавров частенько на улице видишь?

Тут прикол весь не в вероятности, а в ДИНОЗАВРАХ которые давно вымерли.

[WickedPosse]

Ещё раз объясняю:
«Если принять "встретит" и "не встретит" за два равновероятных события то всё верно. Но эти события НЕ равно вероятны – потому это неверно.»

[Boogie Brother]

Я вообще не понял о чём тут речь идёт....Математика для меня - тьма.....

[WickedPosse]

Я и не удивлён, что ты не понял.

[WickedPosse]

Уже 7 человек нас послали - рулёз...  '> Голосуем!

[Boogie Brother]

Цитата (WickedPosse @ Янв 04 2004,18:05)

Уже 7 человек нас послали - рулёз...  '> Голосуем!

Кстати........Что енто за восклицательный знак после нуля?... '>

[Screaming_lord]

Да, чувак... Математика для тебя - тьма! '>
"!" - это факториал. Это типа произведение всех чисел от 1 до числа. Например, 3! = 1*2*3=6
Вот.

[Boogie Brother]

Цитата (Screaming_lord @ Янв 04 2004,18:34)

Да, чувак... Математика для тебя - тьма! '> "!" - это факториал. Это типа произведение всех чисел от 1 до числа. Например, 3! = 1*2*3=6 Вот.

Ну что-то смутно понял..... '>

[Screaming_lord]

Изучай матчасть! '>

[Boogie Brother]

Цитата (Screaming_lord @ Янв 04 2004,18:54)

Изучай матчасть! '>

Что, что изучать??...

[Screaming_lord]

Выражение такое. Если факториалами я тебя заинтриговал, то Ищи тут

[FANAT]

Quote (Screaming_lord @ Jan. 04 2004,19:54)

Изучай матчасть! '>

Что это такое'>

[Boogie Brother]

Цитата (FANAT @ Янв 05 2004,00:14)

Цитата (Screaming_lord @ Jan. 04 2004,19:54) Изучай матчасть! '> Что это такое'>

Меньше знаешь крепче спишь.....

[Rtyom]

По ссылке данной только какие-то прайс-листы фирмы "Факториал". А нельзя ли поподробнее в двух словах что это и с чем едят? Берите пример с Азимова - объясните популярно! Мне вот интересно, где эти "факториалы" применяют и для чего, и почему так много споров? Объясните "идиотам". Надеюсь, не я один такой, кто не петрит в математике, но ему интересно.

[Screaming_lord]

Я не спец в математике... Ссылку дал наугад. Обьяснить ничего ДОХОДЧИВО не могу. '>

Я бы с мог если бы не эти...

[Screaming_lord]

Давай. Обьясни и мне заодно! '>
С возвращением.

[Rtyom]

Я ведь тоже могу наворотить чего-нибудь из теоретической грамматики, и гарантирую - НИЧЕГО вы не поймёте, ни одного слова, даже знакомого! (Уже проверялось).
 '>

[Screaming_lord]

Ну, хоть буквы-то знакомые будут? '>

[Rtyom]

Будут, будут.  '>  Русский язык-то, надеюсь, все изучали в школе... на дилетантском уровне...

[Screaming_lord]

Некоторые - нет... '>

[Rtyom]

О, я забыл, что у нас тут интернационал.
У кого первый язык не русский?

[Boogie Brother]

Цитата (Rtyom @ Янв 09 2004,09:45)

О, я забыл, что у нас тут интернационал. У кого первый язык не русский?

В последнее время у меня Иврит и Русский примерно одинаково....При том писать письменными буквами по-русски я уже разучился...... '>

[Rtyom]

А как же ты на клавиатуре пишешь?  '>
Только не говори, что они "печатные".

[Boogie Brother]

Цитата (Rtyom @ Янв 09 2004,10:08)

А как же ты на клавиатуре пишешь?  '> Только не говори, что они "печатные".

Я не скажу что они печатные, так как пользуюсь этим....http://darkroomscene.tripod.com/ '>

[Hypa]

Флеймим! Я думаю, по теме все высказались. Закрываю.

[Crash]

Я читать ваш тут флэйм по этому поводу не буду, скажу что знаю сам.

Факториал 0 , т.е. !0 всегда равен НУЛЮ. т.е. 0!!! или бесконечности Почему? - так доказывается.

Для решения примеров есть единственная формула, по которой !0 = 1 и это сделано затем, чтобы примеры решались..

Опрос неуместен!

[Яррр]

Hypa, ты не так усердствуй по закрытию тем.

Crash, так может в учебниках пишут, что "для решения задач принято...".
Я не обладаю никакими материалами по этому поводу, возможно есть смысл поискать в инете.

[WickedPosse]

Цитата (Hypa @ Янв 09 2004,14:47)

Флеймим! Я думаю, по теме все высказались. Закрываю.

С этим надо бороться не закрытием тем, а НАКАЗАНИЕМ флеймеров!

[WickedPosse]

Цитата ([RSP.Crash] @ Янв 09 2004,20:59)

Я читать ваш тут флэйм по этому поводу не буду, скажу что знаю сам. Факториал 0 , т.е. !0 всегда равен НУЛЮ. т.е. 0!!! или бесконечности Почему? - так доказывается. Для решения примеров есть единственная формула, по которой !0 = 1 и это сделано затем, чтобы примеры решались.. Опрос неуместен!

Вот и я о том же! 0! = 0. Просто не все могут в это поверить и отречься от того, что написанно в книгах и учебниках.

[WickedPosse]

Цитата (Screaming_lord @ Янв 05 2004,20:05)

Давай. Обьясни и мне заодно! '> С возвращением.

А зачем объяснять то – ты ведь сам всё это знаешь!
WP! – это произведение чисел от 1 до WP включая число WP (WP! = 1*2*3*4*5*...*WP)
1! = 1
2! = 1*2=2
3! = 1*2*3=6
4! = 1*2*3*4=24
0! = 1*0? = 0

Так же приемлимо моё определение: WP! – это количество перестановок WP объектов. Доказательство лишь методом проверки.

1! – 1 объект – 1 перестановка
2! – 2 объекта – 2 перестановки
3! – 3 объекта – 6 перестановок
4! – 4 объекта – 24 перестановки
0! – 0 объектов – 0 перестановок

[Boogie Brother]

После всех этих твоих объяснений, наверное действительно 0! = 0....Я в математике плохо разбираюсь...... '>

[WickedPosse]

Не ужто до кого то ещё дошло...

[Яррр]

НЕТ, НЕТ, И ЕЩЁ РАЗ НЕТ. Согласно этому с таким же успехом можно задать и факториал отрицательного числа. А почему бы и нет? Причём тут перестановки, гений?
Тогда 0 объектов можно расположить только одним способом: "Никак". И это тоже способ. Элементарная логика.

Число 0 < 1, следовательно алгоритм по перемножению всех чисел ОТ числа 1 ДО числа 0 не будет работать с точки зрения ЛОГИКИ, следовательно ДАЖЕ если 0 включить в область определения функции, получится произведение нуля чисел.
Ещё раз приведу для особо умных пример n^0=1.
Факториал - это ИСКУСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ, её ПРИДУМАЛИ, ей невозможно найти аналогов в природе, в отличие от той же синусоиды или экспоненты, поэтому не может быть и речи о том, что ты говоришь, потому что её исследование не имеет смысла - всё заранее известно.
Функции можно задавать не только как f(x)=blablabla.
Примером может служить хотя бы даже элементарный единичный импульс: U(t)= { 1  при t принадлежит [0;0,0001], 0 при t>0,0001 }.

Я уже приводил простой алгоритм нахождения факториала для всех целых чисел. В отрицательной области функция возвращает значение undef, в 0 возвращает 1 и т.п.

[WickedPosse]

1). Факториал отрицательного числа так не задаётся, потому что в природе не бывает отрицательного количества объектов. Например: у меня есть минус один диск с игрой Worms 3D – не получается. Отрицательные числа не входят в область определения моего определения.
2). Перечтановки тут при том, что я так сказал.
3). Мой IQ не дотягивает до гения.

[Screaming_lord]

Хм... А почему тогда не существыет факториала от отрицательного числа? Например, -5!, а? Правильно, потому, что не может быть множества [1,-5]!

[WickedPosse]

Ну и что дальше...? Множества от 1 до 0 тоже нет...

[Crash]

Мы в инсте решали примеры,где всегда 0! = 1, потому что если он будет равен 0 , то пример будет равен 0 , короые не решится

Я не фанат вышки, да и вообще математики с физикой, но по теоремам или что там есть, факториал 0 будет равен бесконечности, короче нулю!

[Яррр]

Дык, 0 и бесконечность, это одно и то же? Что-то ты путаешь.

[WickedPosse]

Хе-хе. :'>

[Screaming_lord]

2 WP: Я это и хотел написать... Но править было влень!

[Crash]

Я не спец по математике, помню что-то...

[MaxRGB]

Углубившись в понятие "факториал - произведение натуральных чисел от 1 до n", непонятен момент начала перемножения, почему именно натуральные и с единицы? тогда 0! под определение факториала не подходит, а вот если определить термин "n факториал" как "произведение (n-1) факториал на n", тогда утверждение 0!=1 становится вполне понятным, вернее сказать основополагающим для всего множества факториалов, да и программистам, думаю, сразу рекурсия вспомнится. Равенство 0! нулю в таком случае делает всё множество факториалов нулевым, равенство 0! бесконечности, в свою очередь, "обесконечивает" все элементы множества. Почему великие умы приняли 0! равным единице? Потому что только в этом случае математика (не только комбинаторика), сохраняет свойство логичности, закономерности, здравого смысла, в конце концов. Так что у тех, кто хочет доказать обратное - желание открыть что-то новое, конечно, похвальное, но сродни постановке всего сущего на трёх слонов и черепаху в бесконечном океане.

[Яррр]

Я уже и забыл, что такое факториал, университет 4 года назад окончен.

[♥Танюшка♥]

Ну на фиг!)))))))))

[Яррр]

Прочитал и вспомнил, внатуре факториал 0 равен 1

[TECHМитяй]

Я ненавижу высшую математику!